Олімпіади з математики та інформатики


Цей розділ містить олімпіадні завдання та відповіді до олімпіад

/Files/images/olmpadi/content_content_mostepanov1.jpg

Як підготуватися до олімпіади з математики.

Участь в олімпіадах і різних конкурсах

по математиці - це відмінний привід перевірити свої знання і усвідомити прогалини, які слід заповнити. Грамотна підготовка значно збільшує шанси на перемогу.

Інструкція
1
Ретельно ознайомтеся із завданнями, які були на олімпіаді в минулому році. Якщо ви брали участь в ній, згадайте свої помилки, вирішите ці завдання ще раз, розберіться, чому ви були не праві. Доможіться розуміння своїх помилок і прочитайте додатковий матеріал по складним для вас темам не тільки в підручнику, а й в енциклопедіях чи книгах для поглибленого вивчення.
2
Прокрутіть свій підручник з математиці , щоб освіжити в пам'яті список тем, які будуть висвітлені завданнями на олімпіаді. Випишіть на окремий листок основні формули і всю базову математичну інформацію, яка дає ключ до вирішення задач.
3
повирішувати завдання відмічені зірочкою. Вони є трохи більш складними в порівнянні з рештою, зате звичайні однотипні завдання ви будете після цього вирішувати набагато легше.
4
Вирішіть декілька особливих "завдань на логіку", які розвивають мислення. Це дозволить вам при вирішенні математичних завдань краще зрозуміти їх суть, логічніше міркувати і швидше прийти до правильної відповіді.
5
Складіть список запитань, відповіді на які вам так і не вдалося отримати самостійно. Занесіть в цей список складні і незрозумілі для вас теми.
6
Попросіть вашого викладача по математиці про індивідуальний занятті після уроків. Учитель, зацікавлений в перемогах своїх учнів, обов'язково приділить вам час. Задайте всі питання зі складеного списку, розкажіть вчителю про всі труднощі, які виникли у вас під час самостійної роботи з підручниками. Можливо, крім пояснень, викладач дасть вам кілька додаткових корисних порад.
7
В останній день перед олімпіадою закрийте всі підручники, забудьте про математичних формулах і зробите прогулянку пішки, щоб наситити мозок киснем. Спати лягайте рано.
8
Вранці в день олімпіади випийте чашку гарячого і дуже солодкого чаю і з'їжте шоколадку.
Корисна порада
В день олімпіади не потрібно піддаватися загальній нервозності. Ведіть себе спокійно і не намагайтеся в останню хвилину вичитати що-небудь новеньке в підручниках. Краще підійти до вирішення задач з олімпійським спокоєм і впевненістю у власних силах.


Як вирішувати з математики магічні квадрати. відсотки, квадрати в математиці.

Магічні квадрати - одна з найдавніших завдань у математики. Щоб навчитися їх вирішувати, потрібно зрозуміти принцип. Використовуйте наведений алгоритм рішення, який допоможе вам навчитися справлятися з цією хитрою завданням.
Вам знадобиться
  • - папір;
  • - ручка або олівець;
  • - ластик;
  • - лінійка.
Інструкція
1
Накресліть магічний квадрат на аркуші паперу. Якщо ваш квадрат розділений на 9 клітин, в них потрібно розкласти числа від 1 до 9 так, щоб сума числі в кожному стовпці, рядку і діагоналі становили 15. Краще накреслити квадрат на аркуші в клітинку і вписувати цифри не ручкою, а олівцем - так вам легше буде вносити зміни, і ви не заплутаєтеся в закреслення цифр.
2
Напишіть у всіх клітинах по цифрі 5. У цьому випадку, природно, правило магічного квадрата, за яким усі сторони, стовпці і діагоналі мають бути рівні 15, буде дотримано.
3
У трьох клітках залиште цифри 5. Це може бути, наприклад, верхня ліва клітка, середня ліва і обов'язково середня. У двох поруч стоять клітинах додайте до п'ятіркам цифри 1 і 2, тобто вони повинні перетворитися на 6 і 7.
4
Тепер закінчите заповнення квадрата. Розставте за вільними клітинам цифри 1, 2, 3, 4, 8 і 9. Пам'ятайте, що сума всіх сторін, діагоналей і стовпців повинна бути рівна 15.
5
Існує й інший спосіб - використання симетрії. Накресліть квадрат 5х5 клітин. Усередині цього квадрата драбинкою напишіть поспіль числа від 1 до 9. У центрі повинна бути цифра 5.
6
Потім «перекиньте» цифри 1 і 9 через цифру 5 і напишіть їх поруч з цифрою 5, тобто одиниця повинна встати праворуч від п'ятірки, а дев'ятка - зліва. Те ж саме зробіть з цифрами 3 і 7 (поставте трійку під п'ятіркою, а сімку - над нею).
7
Після того як ви це зробите, вам залишиться просто заповнити залишилися вільними клітини.
Зверніть увагу
Якщо ви - новачок у справі вирішення магічних квадратів, то потренуйтеся спочатку у вирішенні найпростіших завдань такого роду. Тому що, навчившись вирішувати квадрати 3-го і 5-го порядку, ви зможете перейти до вирішення складніших магічних квадратів, наприклад, 10-го і навіть 15-го порядку.
Корисна порада
Якщо ви вирішуєте квадрат, в якому деякі значення вже відомі, використовуйте рівняння з невідомими.


Кiлькiсть переглядiв: 1164

Коментарi

  • Вікторія Семенівна

    2015-11-03 12:39:30

    Аліно, я звичайно допоможу, але якщо ти не зрозуміла такого завдання, то краще звернутися за допомогою до свого вчителя математики. 5-(1-2х-5))=2009 5-1+2х+5=2009 2х+9=2009 2х=2009-9 2х=2000 Х=2000:2 Х=1000 Перевірка: 5-(1-2*1000 – 5)=5 – (-2004)=2009 2009=2009 Відповідь: х=1000...

  • Алына

    2015-11-02 15:34:48

    5-(1-2х-5))=2009...............

  • Артур

    2015-10-21 18:44:16

    У таблицю з 11 клітинок записано цілі числа число 7 ,в 9-ій число 6 яке число записане в 2 клітинку якщо сума чисел у будь яких трьох послідовних клітинках дорівнює 21 ?.........

  • Вікторія Семенівна

    2014-10-26 18:34:57

    Аліночка, вибач, не бачила твого коментаря. Лови відповідь: 1) Знаходимо суму усіх зважувань: 90 кг+ 92 кг +93 кг +94 кг+ 95 кг+ 96 кг 97кг +98 кг+ 100 кг + 101 кг=956 кг 2) Ділимо на можливу найменшу кількість зважувань для визначення ваги 1 хлопчика(так як хлопчиків 5 , то ділимо на 4): 956кг:4=239кг Відповідь: 239 кг загальна вага хлопчиків....

  • аліна

    2014-10-23 17:18:10

    поможіт будьласка 5 хлопчиків зважувалися попарно у всіх можливих комбінаціях . результати зважувань були : 90 кг 92 кг 93 кг 94 кг 95 кг 96 кг 97 кг 98 кг 100 кг і 101 кг . визначе загальну вагу хлопчиків...

  • аліна

    2014-10-23 17:15:52

    поможіт будьласка 5 хлопчиків зважувалися попарно у всіх можливих комбінаціях . результати зважувань були : 90 кг 92 кг 93 кг 94 кг 95 кг 96 кг 97 кг 98 кг 100 кг і 101 кг . визначе загальну вагу хлопчиків...

  • аліна

    2014-10-23 17:15:06

    поможіт будьласка 5 хлопчиків зважувалися попарно у всіх можливих комбінаціях . результати зважувань були : 90 кг 92 кг 93 кг 94 кг 95 кг 96 кг 97 кг 98 кг 100 кг і 101 кг . визначе загальну вагу хлопчиків...

Для того, щоб залишити коментар на сайті, залогіньтеся або зареєструйтеся, будь ласка.